如何将FWHM数据转换为1/e^2宽度

概述

有些时候，制造商在提供高斯光束的数据时会以半高全宽 (Full Width Half Maximum, FWHM) 的形式给出， 但是OpticStudio使用1/e^2来定义光束的宽度。这篇文章介绍了如何将测量到的FWHM宽度值转换为OpticStudio使用的1/e^2宽度值。

介绍

OpticStudio使用1/e^2作为半宽值来对高斯光束的光斑尺寸进行定义，它表示能量降低至峰值能量的13.5%的位置。 然而有些供应商提供的测试数据是以半高全宽的形式给出，而非1/e^2的宽度。下文中给出了高斯光束FWHM宽度和1/e^2宽度的对应关系。

对于一个实际的TEM00模的、旋转对称的、归一化的高斯光，FWHM和1/e^2之间存在一个线性的关系。

高斯光束的强度分布可由下式表示：

其中，w是光束在1/e^2强度点到光束中心轴的距离（半宽值），r表示以光束中心点为原点的径向距离。宽度w与z轴位置的对应关系可由下式表示：

其中w0表示高斯光束在1/e^2强度点的束腰半径。 对于一束归一化的高斯光束来说，我们知道FWHM表示的半径位置位于峰值强度一半的点。因此，我们可以将公式化简为：

FWHM是光束在强度为峰值强度一半处的全宽值，因此我们需要将该值除以2来代替径向尺寸r：

化简后我们可以得到：

对公式两边取对数并将常数项置于公式一侧，可以得到如下公式：

根据上式求解w，我们可以得到FWHM宽度和1/e^2的对应关系：

小结

本文介绍了将高斯光束的FWHM数据转换为1/e^2数据的推导过程。