Ansys Zeamx丨如何在MTF计算中纳入探测器分辨率

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概述

MTF（调制传递函数）通常用于描述成像系统的性能，但探测系统的有限分辨率往往被忽略。本文介绍了如何考虑探测器像素尺寸和位置偏移，以实现完整的系统MTF测量。

引言

调制传递函数（MTF）是描述光学系统性能的一种重要方法。MTF描述了系统的成像特性，但有一个重要的系统参数通常被忽略，那就是探测器的分辨率。如果探测器的像素尺寸明显大于系统可分辨的光斑尺寸，则该光学系统被称为探测器受限系统，其整体系统MTF相较于光学系统本身所能达到的MTF会有所降低。

在OpticStudio中，我们采用了一种与典型实验非常相似的方法：利用部分相干图像分析功能，将一个小型分辨率靶标通过系统成像到像素化探测器上，并直接据此计算MTF。本文将提供该方法的一个示例。

示例

本文使用的示例文件可通过联系工作人员下载附件。该文件是Cooke三片式样本文件的衍生版本：

我们通过该系统对分辨率靶标成像。靶标必须足够小，因为镜头的光学传递函数在靶标图案范围内不应有显著变化。

图像的完整宽度为0.5 mm，并且镜头的光学性能在该视场范围内没有显著变化。

现在我们来看一下部分相干图像分析（Partially Coherent Image Analysis）的截面设置，其配置如下：

因此，我们使用 500 个宽度为 1 μm 的像素来观察图像。得到的图像如下所示：

上图为伪彩色图的截面图。注意，在大约200 μm的区域内，我们看到了十个周期的条形图案，这对应于50 cycles/mm。然后，可以通过确定截面上相对强度的最大值和最小值来估算MTF。
为了减小边缘效应，分析参数应设置为在截面上至少提供5个清晰的峰值。MTF的计算方法是，在强度数据中第二个局部峰值到倒数第二个局部峰值之间的所有点上，寻找最小强度和最大强度。通过仅考虑这两个峰值之间的数据，边缘效应在一定程度上得到了降低。
然后，估算的MTF由通常的计算公式(Imax-Imin)/(Imax+Imin)给出。最后需要注意的是，如果使用条形靶标，所得出的MTF是方波调制，而非正弦波调制。

请注意，两种分析功能之间具有极好的一致性，在50 cycles/mm处，部分相干图像分析和FFT MTF图估算出的MTF均为0.66（注意，在部分相干图像分析中我们只是近似位于50 cycles/mm处）。这一结果符合预期，因为1 μm的探测器像素尺寸小于5 μm的RMS光斑尺寸和3.5 μm的艾里斑半径。这种光学系统与探测器的组合是光学受限的，而非探测器受限的。
接下来，重复进行部分相干图像分析，但使用100×100的像素阵列，每个像素宽度为5 μm。此时MTF为0.42：

较粗的探测器分辨率明显降低了MTF。同样重要的是，考虑一下如果探测器在像面上发生位移会发生什么。由于像素尺寸接近分辨率极限，测得的MTF将对探测器阵列大约一个像素量级的位移非常敏感。如果我们将探测器在x方向上偏移半个像素。

MTF提高到0.58，因为当图像明暗区域被探测器阵列积分时，它们之间的串扰减少了。